|x - y| leq 2 और |x + y| leq 2 द्वारा निरूपित | vedclass

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Question

(D) दी गई असमिकाएँ $|x - y| \leq 2$ और $|x + y| \leq 2$ हैं।इन्हें $-2 \leq x - y \leq 2$ और $-2 \leq x + y \leq 2$ के रूप में लिखा जा सकता है।यह रेखा

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$2\sqrt{2}$ इकाई भुजा लंबाई वाला वर्ग

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(D) दी गई असमिकाएँ $|x - y| \leq 2$ और $|x + y| \leq 2$ हैं।इन्हें $-2 \leq x - y \leq 2$ और $-2 \leq x + y \leq 2$ के रूप में लिखा जा सकता है।यह रेखाओं $x - y = 2$,$x - y = -2$,$x + y = 2$,और $x + y = -2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र को दर्शाता है।इस क्षेत्र के शीर्ष इन रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु हैं:$1$) $x - y = 2$ और $x + y = 2$ से $(2, 0)$ प्राप्त होता है।$2$) $x + y = 2$ और $x - y = -2$ से $(0, 2)$ प्राप्त होता है।$3$) $x - y = -2$ और $x + y = -2$ से $(-2, 0)$ प्राप्त होता है।$4$) $x + y = -2$ और $x - y = 2$ से $(0, -2)$ प्राप्त होता है।क्रमागत शीर्षों के बीच की दूरी (जैसे,$(2, 0)$ और $(0, 2)$) $\sqrt{(2-0)^2 + (0-2)^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$ है।चूंकि सभी भुजाएँ $2\sqrt{2}$ के बराबर हैं और विकर्ण परस्पर लंबवत हैं,इसलिए यह क्षेत्र एक वर्ग है।वर्ग का क्षेत्रफल $(	ext{भुजा})^2 = (2\sqrt{2})^2 = 8$ वर्ग इकाई है।अतः,यह क्षेत्र $2\sqrt{2}$ इकाई भुजा लंबाई वाला एक वर्ग है।

$|x - y| \leq 2$ और $|x + y| \leq 2$ द्वारा निरूपित क्षेत्र किसके द्वारा परिबद्ध है?

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असमिकाओं $2x + 3y \leqslant 18$,$x + y \geqslant 10$,$x \geqslant 0$,$y \geqslant 0$ द्वारा निरूपित क्षेत्र है

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निम्नलिखित असमिकाओं के निकाय को हल कीजिए: $\frac{x}{2x+1} \geq \frac{1}{4}$ और $\frac{6x}{4x-1} < \frac{1}{2}$.

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